t-test란?

t-test의 정의

• t-test는 두 집단 간의 평균 차이를 비교할 때 매우 유용한 도구로, 과학, 사회과학, 심리학 등 다양한 분야에서 널리 사용됩니다.
• t-test는 두 집단의 평균을 비교하여 그 차이가 통계적으로 유의미한지 확인하는 통계적 검정 방법입니다.
• t-test는 세 가지 주요 형태로 나눌 수 있습니다: 독립표본 t-검정, 대응표본 t-검정, 단일표본 t-검정입니다. 

 

1. 독립표본 t-검정 (Independent Samples t-test)

• 정의: 두 개의 독립적인 집단의 평균이 동일한지 여부를 검정하는 방법입니다.
• 예시: 남학생과 여학생의 수학 성적 평균을 비교할 때 사용합니다.
• 가정: 두 집단의 데이터가 정규분포를 따르고, 분산이 동일하며, 데이터가 독립적이어야 합니다.
• 공식:

                여기서 X1​과 X2​는 두 집단의 평균, s1​과 s2​는 표준편차, n1​과 n2​는 샘플 크기입니다.

2. 대응표본 t-검정 (Paired Samples t-test)

• 정의: 동일한 집단에서 두 시점의 평균이 동일한지 여부를 검정하는 방법입니다.
• 예시: 같은 학생들의 이전 시험 성적과 현재 시험 성적을 비교할 때 사용합니다.
• 가정: 데이터 쌍이 정규분포를 따르고, 차이값이 정규분포를 따릅니다.
• 공식: 

                여기서 d는 두 시점의 차이의 평균, Sd​는 차이의 표준편차, n은 샘플 크기입니다.

3. 단일표본 t-검정 (One Sample t-test)

• 정의: 한 집단의 평균이 특정 값과 같은지 여부를 검정하는 방법입니다.
• 예시: 한 학급의 평균 성적이 특정 기준 점수와 같은지 확인할 때 사용합니다.
• 가정: 데이터가 정규분포를 따릅니다.
• 공식: 

                여기서 X는 샘플 평균, μ는 비교할 기준 값, s는 표준편차, n은 샘플 크기입니다.

4. t-test의 일반적인 과정

• 가설 설정:
  • 귀무가설 (H0H_0H0​): 두 집단의 평균이 같다고 가정합니다.
  • 대립가설 (H1H_1H1​): 두 집단의 평균이 다르다고 가정합니다.
• 유의수준 설정:
  • 일반적으로 0.05를 사용합니다. 이는 5%의 확률로 귀무가설이 참임에도 불구하고 이를 기각할 가능성이 있음을 의미합니다.
• 데이터 수집 및 계산:
  • 두 집단의 평균, 표준편차, 샘플 크기를 계산합니다.
  • t-값을 계산합니다.
• p-값 계산:
  • t-값을 바탕으로 p-값을 계산합니다.
• 결과 해석:
  • p-값이 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각하고, 대립가설을 채택합니다.
  • p-값이 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각하지 않습니다.