데이터 간의 유사도를 계산시 high-dimensional clustering 문제를 해결하기 위한 방법은?

1. 차원 축소(Dimensionality Reduction)

고차원 데이터를 다룰 때, 차원 축소 기법을 사용하면 데이터의 주요 특징을 보존하면서 차원을 줄일 수 있습니다. 대표적인 차원 축소 방법은 다음과 같습니다:

• PCA(Principal Component Analysis): PCA는 고차원 데이터를 몇 개의 주요 성분(Principal Components)으로 변환하여 차원을 줄입니다. 이를 통해 데이터를 더 낮은 차원에서 표현할 수 있으며, 클러스터링을 수행하기 전에 데이터의 잡음을 줄이고, 계산 비용을 절감할 수 있습니다.
• t-SNE(t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding): t-SNE는 고차원 데이터를 저차원 공간(일반적으로 2D 또는 3D)으로 시각화하기 위해 주로 사용되는 방법입니다. 데이터의 국소적 구조를 보존하는 데 중점을 두며, 클러스터링을 위한 데이터 탐색에 유용합니다.
• UMAP(Uniform Manifold Approximation and Projection): UMAP은 t-SNE와 유사하지만, 더 빠르고 확장성이 뛰어난 차원 축소 기법으로, 데이터의 전체 구조와 지역적 구조를 모두 잘 보존합니다.

 

2. 고차원 데이터 전처리

고차원 데이터는 종종 잡음과 관련 없는 불필요한 특징들을 포함하고 있습니다. 이를 해결하기 위해 다음과 같은 전처리 방법을 고려할 수 있습니다:

• Feature Selection: 관련 없는 또는 중복되는 특징을 제거하여, 유의미한 특징만을 남깁니다. 이를 통해 클러스터링 성능을 향상시킬 수 있습니다. 예를 들어, 상관계수를 활용하여 상관관계가 높은 특징들을 제거할 수 있습니다.
• Feature Engineering: 고차원 데이터를 더 잘 표현하기 위해 새로운 특징을 생성하거나, 기존 특징을 조합하는 방법을 사용합니다. 도메인 지식을 활용하여 의미 있는 특징을 만드는 것이 중요합니다.

 

3. 적합한 클러스터링 알고리즘 선택

고차원 데이터에 대해 잘 동작하는 클러스터링 알고리즘을 선택하는 것도 중요합니다:

• DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise): DBSCAN은 밀도 기반 클러스터링 알고리즘으로, 데이터의 밀도 차이에 기반하여 클러스터를 찾습니다. 고차원 데이터의 경우, 유사성을 측정하기 위한 거리가 왜곡될 수 있지만, 밀도 기반 접근법이 이를 어느 정도 완화할 수 있습니다.
• Hierarchical Clustering: 계층적 클러스터링은 데이터의 구조를 트리 형태로 표현하여, 고차원 데이터에서의 클러스터링 문제를 단계적으로 해결할 수 있습니다.
• Spectral Clustering: 그래프 기반 클러스터링 알고리즘으로, 고차원 데이터의 복잡한 구조를 잘 탐색할 수 있습니다. 데이터 포인트 간의 유사성을 그래프로 표현한 후, 그래프의 스펙트럼(고유 벡터)를 이용해 클러스터링을 수행합니다.

 

4. Kernel Trick을 활용한 비선형 변환

고차원 데이터의 경우, 선형적 방법이 잘 작동하지 않을 수 있습니다. 이럴 때는 커널 트릭을 사용하여 비선형 변환을 수행하고, 그 후 클러스터링을 적용하는 방법이 있습니다. 예를 들어, 커널 PCA를 사용하면 비선형 차원 축소가 가능합니다.

 

5. 고차원에서의 거리 계산 방법 개선

고차원 데이터에서는 거리 계산이 왜곡될 수 있습니다. 이를 해결하기 위해 다양한 거리 척도(예: 코사인 유사도, 마할라노비스 거리)를 적용해 볼 수 있으며, 고차원에서 유의미한 유사성을 유지할 수 있습니다.